IMSO 2021 Toán học - Khám phá quốc tế Câu hỏi 4

Hình dưới đây là bản đồ 23 thị trấn nối với nhau bằng các con đường; mỗi thị trấn có một tiệm trò chơi điện tử. Andy thích chơi trò chơi điện tử và làm việc ở thị trấn $O$. Mỗi ngày sau giờ làm, anh đi qua tất cả các thị trấn, mỗi thị trấn đúng một lần, để chơi rồi mới về nhà ở thị trấn $H$. Anh dành phần lớn thời gian rảnh ở các tiệm trò chơi nên lơ là bạn gái. Một ngày, cô quyết định đón anh trên đường về, nhưng anh luôn thay đổi lộ trình. Cô phát hiện có một con đường mà anh bắt buộc phải đi qua trong mọi lộ trình có thể, nên định chờ trên con đường đó. Đó là con đường nào?



Phiếu trả lời còn yêu cầu vẽ một lộ trình có thể đi và ghi tên hai thị trấn ở hai đầu con đường. Không cho điểm từng phần.