IMSO 2021 Toán học - Tự luận quốc tế Câu hỏi 12

Trong mỗi ô của bảng $5\times5$ dưới đây, Peter có thể đặt một số viên đá hoặc để trống, sao cho tổng số đá của từng hàng và từng cột đều khác nhau (cả mười tổng đôi một khác nhau). Peter phải dùng ít nhất bao nhiêu viên đá?