Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

IMSO 2011 Toán quốc tế — Khám phá Câu hỏi 5

IMSO Maths · IMSO 2011 Toán quốc tế — Khám phá

Câu hỏi 5

Bảng phi tiêu chia 20 miền có số. Mỗi lượt ném 3 phi tiêu. Hồng tâm nhỏ nhất được 50 điểm; vòng sát quanh hồng tâm được 25 điểm. Phần không tô của mỗi miền được số điểm ghi trên miền; vòng xám ngoài được gấp đôi, vòng xám giữa được gấp ba. Miền đen ngoài cùng được 0 điểm. Các phi tiêu minh họa được $25+3\times13+12=76$.

(a) Ruthee đạt 137 điểm bằng hai lần gấp ba và một lần thường, không trúng hồng tâm hay vòng 25 điểm. Tìm tất cả các cách.

(b) Archie đạt 137 điểm bằng hai lần gấp ba và một lần gấp đôi. Tìm tất cả các cách.

(c) Archie ném ba phi tiêu, mỗi lần đều được gấp đôi hoặc gấp ba. Những tổng điểm nào không thể đạt? Trong hình, Double Score là gấp đôi, Triple Score là gấp ba, Black area scores 0 là miền đen được 0 điểm.

Hình minh họa câu hỏi