IMSO 2011 Toán học - Tự luận quốc tế Câu hỏi 13

Hình vẽ gồm một hình vuông và 12 nửa hình tròn bằng nhau. Các điểm $C,D$ là các đầu mút, còn $A,B$ là tâm của các nửa hình tròn. Biết $AB=2011$, tính tổng diện tích tất cả các miền được tô màu.