IMSO 2007 Toán học — Tuyển chọn Đài Loan vòng hai, tự luận Câu hỏi 8

Cho $n=9+99+999+\cdots+99\ldots9$, trong đó số hạng cuối có 99 chữ số 9. Chữ số 1 xuất hiện bao nhiêu lần trong $n$?