IMSO 2006 Toán học — Tuyển chọn Đài Loan vòng hai, tự luận Câu hỏi 3

Một đồng xu có đường kính 1 cm. Bốn đồng xu giống nhau như vậy được đặt trên bàn sao cho vành mỗi đồng xu tiếp xúc với hai đồng xu khác. Tìm diện tích lớn nhất của phần được bao kín ở giữa. (Lấy $\pi=3.14$.)