IMSO 2006 Toán - Quốc tế - Trả lời ngắn Câu hỏi 19

Ba chữ số khác nhau A,B,C thỏa AB+BA+AC+CA+BC+CB=ABC, trong đó các chữ viết liền biểu diễn một số tự nhiên trong hệ thập phân. Tìm số ABC lớn nhất.