IMSO 2006 Toán - Quốc tế - Trả lời ngắn

Ba đèn tín hiệu lần lượt nháy sau mỗi 12, 30 và 66 giây. Cả ba cùng nháy lúc 8 giờ 30 sáng. Lần tiếp theo cả ba cùng nháy là lúc nào?

Dina chỉ có các tờ tiền 10.000 và 5.000 rupiah. Số tờ 10.000 nhiều hơn hai lần số tờ 5.000 là 3 tờ. Tổng tiền là 355.000 rupiah. Dina có bao nhiêu tờ 10.000?

Hiệu trưởng trường tiểu học Makmur Jaya được thay sau mỗi 4 năm. Từ năm 2006 đến năm 2020, trường có nhiều nhất bao nhiêu hiệu trưởng?

Phần tô đậm có diện tích 98 cm². Tìm a theo xentimét. Hình chữ nhật ngoài dài 14 cm, cao 9 cm; hai phần đáy cạnh chỗ khoét rộng 3 cm và 4 cm.

Dãy chỉ dùng 1, 2, 3: 1; 2,2; 3,3,3; 1,1,1,1; 2,2,2,2,2; 3,3,3,3,3,3; 1,1,1,1,1,1,1; ... . Số thứ 100 là số nào?

Mỗi số nguyên lớn hơn 7 viết được thành tổng các số 3, số 5 hoặc cả hai; ví dụ 9=3+3+3, 10=5+5 và 19=5+5+3+3+3. Nếu mọi số 5 phải đứng trước mọi số 3, có bao nhiêu cách biểu diễn 444?

Xét các số từ 100 đến 2006 chỉ dùng các chữ số 0,1,2,3,4, không lặp chữ số. Có bao nhiêu số chia hết cho 6?

Hai người cùng xuất phát và chạy ngược chiều quanh sân có chu vi 300 m, với vận tốc 150 m/phút và 125 m/phút. Trong 20 phút đầu, họ đi qua nhau bao nhiêu lần?

Số học sinh lớp A và B có tỉ số 1:2. Điểm trung bình tương ứng có tỉ số 8:9. Lớp A có điểm trung bình 72. Tính điểm trung bình chung.

Tam giác đều lớn nhất có diện tích 16 cm². Mỗi tam giác mới nối trung điểm ba cạnh tam giác trước. Tiếp tục quy luật trong hình, tìm diện tích tam giác nhỏ nhất ở Hình 5.

Nối mọi cặp đỉnh của ngũ giác đều chia hình thành 11 miền không chồng lên nhau như hình. Làm tương tự với lục giác đều thì được bao nhiêu miền?

Khối gỗ 20 cm × 40 cm × 80 cm được cắt thành bốn khối nhỏ giống nhau. Tìm tổng diện tích toàn phần lớn nhất của các khối nhỏ.

Hình vuông và tam giác đều có chu vi bằng nhau. Cạnh tam giác dài 8 cm. Tìm diện tích hình vuông.

Sơn các mặt lập phương sao cho hai mặt chung cạnh luôn khác màu. Cần ít nhất bao nhiêu màu?

Có bao nhiêu tam giác không bằng nhau, chu vi 11 và độ dài ba cạnh là số nguyên?

Điền 17,18,...,24 vào tám ô trống của ma phương sao cho các hàng, cột và hai đường chéo có tổng bằng nhau. Ô giữa bên trái là 25. Ô giữa bên phải có dấu sao là số nào?

Các mặt mỗi con xúc xắc có từ 1 đến 6 chấm; hai mặt đối diện có tổng 7 chấm. Bốn con được xếp như hình. Hai mặt tiếp xúc có số chấm bằng nhau. Tổng số chấm trên tất cả các mặt tiếp xúc là bao nhiêu?

Tô mỗi cạnh lập phương màu đỏ hoặc xanh. Muốn mỗi mặt có ít nhất một cạnh đỏ, cần ít nhất bao nhiêu cạnh đỏ?

Ba chữ số khác nhau A,B,C thỏa AB+BA+AC+CA+BC+CB=ABC, trong đó các chữ viết liền biểu diễn một số tự nhiên trong hệ thập phân. Tìm số ABC lớn nhất.

Chia 31513 và 34369 cho một số có ba chữ số thì được cùng số dư. Tìm số dư đó.