IMSO 2006 Toán - Quốc tế - Khám phá Câu hỏi 2

Ba vành tròn đồng tâm A, B, C được vẽ bên dưới. Đường kính đường tròn trong cùng là 1 đơn vị và bề rộng mỗi vành cũng là 1 đơn vị. Đặt các đường tròn đường kính 1 đơn vị vào các vành sao cho trong mỗi vành không có hai hình tròn chồng lấn. Hình vẽ minh họa hai đường tròn không chồng lấn trong mỗi vành.



(a) Nhiều nhất có thể xếp tổng cộng bao nhiêu đường tròn vào ba vành A, B, C?

(b) Nếu có sáu vành tròn đồng tâm, nhiều nhất có thể xếp bao nhiêu đường tròn vào vành ngoài cùng?