IMSO 2006 Toán học · Đài Loan Vòng hai Trả lời ngắn Câu hỏi 18

Ba số dương $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=21$, $a\times a+b\times b+c\times c=147$ và $a\times a\times a+b\times b\times b+c\times c\times c=1029$. Tính $3a+2b+c$.