IMSO 2005 Toán - Quốc tế - Tự luận Câu hỏi 12

Có bao nhiêu số tự nhiên dương nhỏ hơn 2005 vừa bằng tổng của hai số tự nhiên liên tiếp, vừa bằng tổng của ba số tự nhiên liên tiếp? (Ví dụ, 21 = 10 + 11 = 6 + 7 + 8.)