IMSO 2025 Toán — Quốc tế, Trả lời ngắn Câu hỏi 21

Hiệu bình phương hai số có ba chữ số $\overline{mas}$ và $\overline{sam}$, với $m>s$, là lập phương của một số nguyên dương. Tổng tất cả các giá trị có thể của $\overline{mas}$ là bao nhiêu?