Một máy nhận tiền xu hoạt động như sau: mỗi lần dùng, máy nhân đôi số đồng xu được đưa vào, rồi tự động trừ 3 đồng làm phí trước khi trả lại. Siti dùng máy ba lần liên tiếp, mỗi lần đưa vào tất cả số đồng xu đang có. Sau lần thứ ba, bạn có 35 đồng xu. Ban đầu Siti có bao nhiêu đồng xu?
Hình dưới là khu vườn hình chữ nhật dài 26 m, rộng 14 m. Vườn được chia thành năm phần: hai hình vuông A bằng nhau, hai hình chữ nhật B bằng nhau và một hình vuông tô màu. Diện tích hình vuông tô màu bằng bao nhiêu $\mathrm{m}^2$?
Một túi có các quả bóng bốn màu: cam, xanh dương, đỏ, vàng. Mỗi học sinh lấy cùng lúc hai quả bóng. Cần ít nhất bao nhiêu học sinh để chắc chắn có ít nhất hai em lấy được cùng một cặp màu?
Cho A, B, C, D, E, F, G, H là một cách sắp xếp lại các số nguyên tố 2,3,5,7,11,13,17,19. Giá trị nhỏ nhất của $A\times B+C\times D+E\times F+G\times H$ là bao nhiêu?
Có ba phân số. Các tử số là số nguyên dương có tỉ lệ 3:2:4; các mẫu số cũng là số nguyên dương có tỉ lệ 5:8:20. Nếu tổng ba phân số bằng $\frac{21}{40}$ thì tổng các mẫu số là bao nhiêu?
Trong hình, ABCDE là ngũ giác. AC và AD cắt BE lần lượt tại P và Q. Diện tích các phần ABP, AEQ, BCP, EDQ, CDQP lần lượt là 6,8,9,12 và $21\ \mathrm{cm}^2$. Diện tích APQ bằng bao nhiêu $\mathrm{cm}^2$?
Hafiz có 15 thẻ, mỗi thẻ ghi một ước dương của 2025. Bạn chọn một hoặc nhiều thẻ rồi cộng các số trên thẻ. Nếu tổng là số đối xứng lớn nhất có thể nhận được, bạn có thể đã chọn ít nhất bao nhiêu thẻ?
Trong hình, ABC là tam giác cân với $AB=AC$, $\angle BAC=2x$, đồng thời $AE=AC$ và $\angle CAE=\angle BAC$. Tam giác BCD cũng cân với $BC=BD$ và $\angle CBD=2x+18$. Nếu $\angle CDE=x$, $\angle DCE=9x-3$, thì $\angle CED$ bằng bao nhiêu độ?
Đảo ngược số có ba chữ số $\overline{abc}$ được số mới cũng có ba chữ số $\overline{cba}$; a,b,c không nhất thiết khác nhau. Số ban đầu cộng với 45 lần tổng các chữ số của nó bằng số mới. Có bao nhiêu số $\overline{abc}$ khác nhau thỏa mãn?
Điền các số nguyên từ 1 đến 9 vào các hình tròn, mỗi số đúng một lần, sao cho mỗi số ở hàng trên bằng tổng hai số trong hai hình tròn nối với nó ở hàng dưới. Ví dụ A = E + F, C = G + H. Tổng các số ở hàng trên nhỏ nhất là bao nhiêu?
Số đối xứng là số không đổi khi đảo thứ tự các chữ số. Ví dụ 121 và 1331 là số đối xứng, còn 123 thì không. Có bao nhiêu số đối xứng có 6 chữ số chia hết cho cả 7 và 9?
Với mọi số nguyên dương n, ta có $n!=1\times2\times3\times\cdots\times n$. Nếu hai chữ số cuối của $1!+2!+3!+4!+\cdots+2025!$ là $\overline{ab}$, giá trị của $\overline{ab}$ là bao nhiêu?
