IMSO 2023 Toán — Quốc tế, Trả lời ngắn Câu hỏi 6

Cho $\frac{a+b+c+d-29}{6}=21$, với a, b, c, d là các số nguyên dương. Biết $(a+c):(b+d)=2:3$, $a<c$ và $b<d$. Giá trị lớn nhất của $a+b$ là bao nhiêu?