IMSO 2008 Toán học – Tuyển chọn Đài Loan – Khám phá Câu hỏi 2

Hình vẽ là khung 3 × 3 × 3 có 27 lỗ để đặt viên bi. A–B–C, L–M–N và X–Y–Z là một số đường thẳng có thể chứa ba viên bi.



(a) Có bao nhiêu đường thẳng ba viên bi khác nhau đi qua A? (3 điểm)

(b) Toàn bộ khung có bao nhiêu đường thẳng ba viên bi khác nhau? (5 điểm)

Chú giải: Level 1, 2, 3 = tầng 1, 2, 3.