IMSO 2006 Toán học – Tuyển chọn Đài Loan – Khám phá Câu hỏi 2

Chú ý $2^2+2^2=2^3$, nên tổng hai số chính phương có thể là một số lập phương; tuy nhiên hai số chính phương này bằng nhau (đều bằng 4).

(a) Tìm hai số chính phương khác nhau có tổng là một số lập phương.

(b) Chứng minh có vô số cặp số chính phương khác nhau có tổng là một số lập phương.