AMC 12 năm 1999 Câu hỏi 20

Chuỗi $a_1,$ $a_2,$ $a_3,$ $\ldots$ thỏa mãn $a_1 = 19,$ $a_9 = 99,$ và, với tất cả $n \ge 3,$ $a_n$ là số học trung bình cộng của số đầu tiên $n - 1$ số hạng. Tìm $a_2.$