IMSO 2004 Toán học – Khám phá quốc tế Câu hỏi 4

Dùng các tam giác vuông cân để tạo những cách xếp khác nhau có chứa hình vuông, như các hình minh họa:

Hình thứ nhất: Dùng hai tam giác, ta tạo được cách xếp chứa một hình vuông ABCD.

Hình thứ hai: Dùng bốn tam giác, ta tạo được cách xếp chứa hai hình vuông ABEF và BCDE.

Hình thứ ba: Dùng tám tam giác, ta có sáu hình vuông ABEF, BCDE, EDIH, FEHG, BDHF và ACIG.



(a) Dùng 10 tam giác như vậy, có thể tìm được nhiều nhất bao nhiêu hình vuông?

(b) Nếu dùng 12 tam giác thì sao?

(c) Nếu dùng 18 tam giác thì sao?

(d) Nếu dùng 24 tam giác thì sao?