AMC 12 năm 1999 Câu hỏi 17

Giả sử $P(x)$ là một đa thức sao cho khi $P(x)$ chia cho $x - 19,$ thì số dư là $99,$ và khi $P(x)$ chia cho $x - 99,$ thì số dư là $19.$ số dư là gì khi $P(x)$ được chia cho $(x - 19)(x - 99)?$