AMC 12 năm 1997 Câu hỏi 27

Hãy xem xét các hàm $f$ thỏa mãn $f(x+4)+f(x-4)=f(x)$ với mọi số thực $x.$ Bất kỳ hàm nào như vậy đều tuần hoàn và có một khoảng thời gian dương chung nhỏ nhất $p$ cho tất cả chúng. Tìm $p.$