AMC 12 năm 1995 Câu hỏi 24

Tồn tại các số nguyên dương $A,$ $B,$ và $C,$ không có số chung thừa số nào lớn hơn $1,$ sao cho $$
A\log_{200}5+B\log_{200}2=C.
$$ $A+B+C?$ là gì