Câu hỏi 23
Ba bạn Kiên, Minh, Hân học các trường Giảng Võ, Đoàn Thị Điểm, Nguyễn Siêu và tham gia các kì thi IKMC, IMAS, IMSO (mỗi bạn học một trường khác nhau và tham gia đúng một kì thi). Biết rằng:
– Kiên không thi IKMC, Hân không thi IMSO.
– Bạn thi IKMC không học trường Đoàn Thị Điểm.
– Bạn thi IMAS học trường Nguyễn Siêu.
– Hân không học ở trường Giảng Võ.
Ta biểu thị tên các bạn Kiên, Minh, Hân bởi ba điểm K, M, H; các trường Giảng Võ, Đoàn Thị Điểm, Nguyễn Siêu bởi các điểm G, Đ, N; các kì thi IKMC, IMAS, IMSO là IKMC, IMAS, IMSO và chia thành ba nhóm như hình vẽ sau:
Ta sẽ xây dựng các cạnh đầu tiên của đồ thị bằng cách sau đây: Các điểm thuộc ba nhóm tên người, trường học và kì thi được nối với nhau bằng đường nét liền nếu giữa chúng có sự tương ứng và bằng đường nét đứt nếu không có sự tương ứng.
1. Dựa vào dữ kiện của bài toán và cách xây dựng đồ thị như trên, các em có bao nhiêu đường nét liền và bao nhiêu đường nét đứt? Từ đó, hãy biểu diễn các đường nét liền, nét đứt trên hình.
2. Đường nối điểm IMAS và điểm Đ là nét gì? Từ đó suy ra, đường nối điểm IMSO và điểm Đ là nét gì?
3. Đường nối điểm H và điểm Đ có là nét liền không? Vì sao?
4. Khi đó, điểm H được nối với điểm nào trong ba điểm G, Đ và N? Từ đó, hãy tìm mỗi bạn học trường nào và tham gia kì thi nào.
Quy ước biên tập để giải theo ý định nguồn: mỗi kì thi có đúng một bạn tham gia. Làm đủ bốn phần; lời giải cũng nêu giới hạn của cách viết nguyên văn.
– Kiên không thi IKMC, Hân không thi IMSO.
– Bạn thi IKMC không học trường Đoàn Thị Điểm.
– Bạn thi IMAS học trường Nguyễn Siêu.
– Hân không học ở trường Giảng Võ.
Ta biểu thị tên các bạn Kiên, Minh, Hân bởi ba điểm K, M, H; các trường Giảng Võ, Đoàn Thị Điểm, Nguyễn Siêu bởi các điểm G, Đ, N; các kì thi IKMC, IMAS, IMSO là IKMC, IMAS, IMSO và chia thành ba nhóm như hình vẽ sau:
Ta sẽ xây dựng các cạnh đầu tiên của đồ thị bằng cách sau đây: Các điểm thuộc ba nhóm tên người, trường học và kì thi được nối với nhau bằng đường nét liền nếu giữa chúng có sự tương ứng và bằng đường nét đứt nếu không có sự tương ứng.
1. Dựa vào dữ kiện của bài toán và cách xây dựng đồ thị như trên, các em có bao nhiêu đường nét liền và bao nhiêu đường nét đứt? Từ đó, hãy biểu diễn các đường nét liền, nét đứt trên hình.
2. Đường nối điểm IMAS và điểm Đ là nét gì? Từ đó suy ra, đường nối điểm IMSO và điểm Đ là nét gì?
3. Đường nối điểm H và điểm Đ có là nét liền không? Vì sao?
4. Khi đó, điểm H được nối với điểm nào trong ba điểm G, Đ và N? Từ đó, hãy tìm mỗi bạn học trường nào và tham gia kì thi nào.
Quy ước biên tập để giải theo ý định nguồn: mỗi kì thi có đúng một bạn tham gia. Làm đủ bốn phần; lời giải cũng nêu giới hạn của cách viết nguyên văn.