IKMC 2027 - Lớp 7-8 - Tự luyện tập SET 15 - Chuyên đề đợt 3

Câu hỏi 1

Cho hình bình hành $ABCD$. Qua $A,B,C$ và $D$ vẽ các đường song song cùng vuông góc với một đường thẳng như hình vẽ. Biết $AA_1=4$ cm, $DD_1=5$ cm và $CC_1=7$ cm, tính độ dài đoạn $BB_1$.

1. 9
2. 11
3. 12
4. 16
5. 21

Câu hỏi 2

Một miếng bọt biển nặng 2 kg có chứa 90% là nước. Sau đó, một phần nước của miếng bọt biển đó bị bốc hơi, miếng bọt biển lúc này chỉ chứa 80% là nước. Miếng bọt biển hiện tại có khối lượng bằng bao nhiêu?

1. 1,9 kg
2. 1,8 kg
3. 1,7 kg
4. 1,1 kg
5. 1 kg

Câu hỏi 3

Một cái cây có các cành mọc theo một quy luật. Biết cứ mỗi một cành non mọc ra thì cần 2 tháng để phát triển, từ tháng thứ ba, cứ mỗi tháng, từ cành non đó mọc ra một nhánh nhỏ mới. Hình vẽ dưới đây mô tả quá trình mọc cành non của cây trong 7 tháng. Đến tháng 7, cây có 13 nhánh nhỏ. Hỏi đến tháng 10, cây có tất cả bao nhiêu nhánh nhỏ?

1. 55
2. 56
3. 57
4. 58
5. 59

Câu hỏi 4

Một cửa hàng giảm giá 30% tất cả sản phẩm. Trong cửa hàng có "sản phẩm được yêu thích" được giảm giá thêm 20%. Nếu "sản phẩm được yêu thích" có giá ban đầu là 1000 EUR, thì giá sau khi sử dụng hai lần giảm giá là bao nhiêu EUR?

1. 700
2. 500
3. 560
4. 600
5. 400

Câu hỏi 5

Chú Kangaroo nhảy từ một ô tròn sang một ô tròn liền kề ngang hoặc dọc. Chú không được nhảy vào ô tròn nào nhiều hơn một lần. Hỏi chú Kangaroo có bao nhiêu cách nhảy từ ô tròn S đến ô tròn F với 7 bước nhảy?

1. 25
2. 36
3. 48
4. 50
5. 54

Câu hỏi 6

Anna, Ben, Chris, Didi, Eva và Franz nhận thấy rằng tổng số tiền trợ cấp của họ nếu chia đều thì mỗi người nhận được hàng tháng 10 EUR. Khi cộng thêm số tiền trợ cấp của Gitti và chia đều tổng số tiền mới đó cho 7 người thì mỗi người nhận được hàng tháng là 11 EUR. Số tiền trợ cấp hàng tháng của Gitti nhiều hơn bao nhiêu phần trăm so với số tiền trung bình của 6 người còn lại?

1. 10%
2. 50%
3. 60%
4. 70%
5. 100%

Câu hỏi 7

Một con kiến muốn đi từ điểm K đến điểm L bằng con đường ngắn nhất có thể. Tính quãng đường con kiến đi.

Mô hình biên tập: Kiến được đi trên mọi mặt ngoài; không suy bất đẳng thức giữa a,b,c từ hình phác. Nguồn chỉ tính một cặp mặt.

1. a + b + c
2. √(a² + b² + c²)
3. √(a² + b² + c² + 2ac)
4. √(a² + b² + c² + 2bc)
5. tùy thuộc vào a, b, c

Câu hỏi 8

Hôm nay, ngày 16/3/2017 là ngày thứ 1000 kể từ khi Andrea được sinh ra. Hỏi Ann sinh ngày bao nhiêu?

Các lựa chọn in trong nguồn: A) 16/3/2014; B) 16/6/2014; C) 19/6/2014; D) 20/6/2014; E) 21/6/2014

Yêu cầu biên tập: Giải thích quy ước số ngày đã trôi qua của nguồn và cách đếm kể cả ngày sinh. Andrea và Ann được hiểu là cùng người theo ý định đề.

Câu hỏi 9

Có ai đó mang một số bông hoa đến lớp. Mọi người đang đoán xem đó là ai như sau: Smart Boy hoặc Brainie Boy; Smart Boy hoặc Sweet Tooth; Smart Boy hoặc Beauty King; Brainie Boy hoặc Sweet Tooth; Smile Boy hoặc Sweet Tooth; Smile Boy hoặc Brianie Boy. Biết chỉ có duy nhất một dự đoán đúng. Ai là người mang hoa đến lớp?

Cách đọc biên tập: Brianie Boy là cùng người với Brainie Boy.

1. Smart Boy
2. Smile Boy
3. Sweet Tooth
4. Brainie Boy
5. Beauty King

Câu hỏi 10

Maria quên mất mật khẩu khóa cửa nhà bà bạn ấy. Mật khẩu mở khóa cửa gồm 5 chữ số. Các nút bấm gồm các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 như hình bên dưới. Nhìn vào các nút bấm, Maria thấy rằng nút 2 và 5 không được sử dụng, nút 3 và nút 4 được sử dụng như nhau và sử dụng ít hơn nút 1. Maria phải thử bao nhiêu cách khác nhau để có thể mở được khoá?

1. 60
2. 40
3. 20
4. 12
5. 6

Câu hỏi 11

Cho hình lập phương ABCD.MNPQ. Đoạn nào dài nhất?

Các lựa chọn in trong nguồn: A) CD; B) MD; C) BQ; D) ACDP; E)

Yêu cầu biên tập: So sánh các đoạn xác định rõ, giải thích lựa chọn D lỗi và E trống, không tự điền nội dung bị thiếu.

Câu hỏi 12

Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng 40cm². Ta vẽ tam giác vuông cân ACD có AC là cạnh huyền. Vẽ tiếp tam giác đều CDE. Tương tự như vậy, vẽ tam giác vuông cân DEF và tam giác đều EFG như hình vẽ dưới đây. Hỏi tam giác đều EFG có diện tích bằng bao nhiêu?

1. 30cm²
2. 25cm²
3. 20cm²
4. 15cm²
5. 10cm²

Câu hỏi 13

Năm nay, Alice 4 tuổi, khi đó tuổi của chú gấp 7 lần Alice. Hỏi khi Alice 6 tuổi thì tuổi của chú gấp mấy lần Alice?

1. 2
2. 3
3. 4
4. 5
5. 7

Câu hỏi 14

Trên tiểu hành tinh Beta, những cư dân mọc ăng-ten trên đầu thay vì mọc tóc. Mỗi cư dân không có nhiều hơn 1000 chiếc ăng-ten trên đầu. Theo cuộc điều tra mới nhất thì có nhiều hơn 70 000 cư dân trên hành tinh Beta. Tìm số N lớn nhất để luôn chắc chắn tìm được N người có cùng số ăng-ten trên đầu.

1. 70
2. 71
3. 100
4. 250
5. 1000

Câu hỏi 15

Nếu $\left(\frac{20}{18}\right)^{2018}=\left(\frac{81}{100}\right)^x$, thì $x$ bằng:

1. 1009
2. −1009
3. 2018
4. −2018
5. Đáp án khác

Câu hỏi 16

Trong sơ đồ bên dưới, các ô tròn nhỏ được điền các số từ 1 đến 7, mỗi số chỉ được điền đúng một lần sao cho tổng các số nằm trên mỗi đường tròn là bằng nhau. Có bao nhiêu cách điền thỏa mãn?

1. 72
2. 16
3. 144
4. 36
5. 216

Câu hỏi 17

Người ta cắt ba hình tam giác đều từ một tấm bìa lớn hình tam giác đều có chu vi là $60cm$. Biết chu vi của hình $F$ thu được là $40cm$, hỏi tổng chu vi của ba tam giác nhỏ là bao nhiêu?

1. $80cm$
2. $75cm$
3. $66cm$
4. $54cm$
5. $60cm$

Câu hỏi 18

Một khối lập phương có cạnh là 10 cm, bị khoét một phần là hình trụ có bán kính đáy 5 cm. Tính thể tích của phần còn lại của hình hộp.

1. 1000 − 250π
2. 1000 − 230π
3. 1000 − 300π
4. 1000
5. 550π

Câu hỏi 19

Gấp tam giác đã cho theo đường kẻ đứt đoạn, ta được hình như dưới đây. Biết rằng diện tích hình tam giác ban đầu gấp 1,5 lần diện tích hình gấp được, và phần tô xám có diện tích là 1. Hỏi diện tích hình tam giác ban đầu là bao nhiêu?

1. 2
2. 3
3. 4
4. 5
5. Không xác định

Câu hỏi 20

Người ta tô một hình vuông diện tích 36 đơn vị như hình dưới đây. Biết rằng tổng diện tích các hình xám là 27. Hỏi tổng độ dài các đoạn $a,b,c$ và $d$ là bao nhiêu?

1. 4
2. 6
3. 8
4. 9
5. Không xác định