Câu hỏi 24
Nhà toán học Thales đến thăm đất nước Ai Cập. Vốn được biết là nhà toán học lỗi lạc của Hy Lạp nên nhà vua Ai Cập liền mời Thales vào triều và nhờ ông đo chiều cao của kim tự tháp Kheops – niềm tự hào của đất nước ông.
Kim tự tháp Kheops có hình chóp, đáy là một hình vuông. Hai đường chéo của hình vuông cắt nhau tại một điểm, điểm đó nối với đỉnh của hình chóp vuông góc với đáy kim tự tháp và cũng chính là chiều cao của hình chóp.
Thales đồng ý với nhà vua. Hôm sau, ông mang một cây thước và tiến hành đo chiều cao của kim tự tháp trước sự kinh ngạc của thần dân Ai Cập.
Đầu tiên, ông đo chiều dài cạnh đáy của kim tự tháp là 227m. Sau đó, ông chọn trung điểm của một cạnh đáy và từ đó đi thẳng theo hướng ra ngoài kim tự tháp. Ông tiếp tục đi cho đến khi bóng đỉnh đầu của mình trùng với bóng của đỉnh kim tự tháp (như hình vẽ).
Thales cao 1,7m và ông đo được chiều dài cái bóng của mình là 2,55m. Tiếp theo, ông đo khoảng cách trung điểm cạnh đáy kim tự tháp đến điểm mình đứng là 102m. Cuối cùng, ông đã đưa ra chiều cao của kim tự tháp trước sự trầm trồ, thán phục của người dân.
Để biết Thales đã làm cách nào xác định được chiều cao của kim tự tháp bằng cách nào, ta mô phỏng lại hình vẽ kim tự tháp và vị trí đứng của Thales như hình vẽ dưới đây.
Trong hình vẽ, H là giao 2 đường chéo của mặt đáy kim tự tháp, M là trung điểm cạnh của kim tự tháp mà Thales đã chọn. AB là chiều cao từ chân tới đỉnh đầu Thales và O là điểm cuối cùng của bóng kim tự tháp (bóng của đỉnh kim tự tháp và bóng của đỉnh đầu Thales).
1. Hãy xác định độ dài của các cạnh HM, MA, BA và AO.
2. Tam giác BAO và tam giác SHO có đồng dạng không? Tại sao? Từ đó, hãy tính độ dài đoạn SH.
Kim tự tháp Kheops có hình chóp, đáy là một hình vuông. Hai đường chéo của hình vuông cắt nhau tại một điểm, điểm đó nối với đỉnh của hình chóp vuông góc với đáy kim tự tháp và cũng chính là chiều cao của hình chóp.
Thales đồng ý với nhà vua. Hôm sau, ông mang một cây thước và tiến hành đo chiều cao của kim tự tháp trước sự kinh ngạc của thần dân Ai Cập.
Đầu tiên, ông đo chiều dài cạnh đáy của kim tự tháp là 227m. Sau đó, ông chọn trung điểm của một cạnh đáy và từ đó đi thẳng theo hướng ra ngoài kim tự tháp. Ông tiếp tục đi cho đến khi bóng đỉnh đầu của mình trùng với bóng của đỉnh kim tự tháp (như hình vẽ).
Thales cao 1,7m và ông đo được chiều dài cái bóng của mình là 2,55m. Tiếp theo, ông đo khoảng cách trung điểm cạnh đáy kim tự tháp đến điểm mình đứng là 102m. Cuối cùng, ông đã đưa ra chiều cao của kim tự tháp trước sự trầm trồ, thán phục của người dân.
Để biết Thales đã làm cách nào xác định được chiều cao của kim tự tháp bằng cách nào, ta mô phỏng lại hình vẽ kim tự tháp và vị trí đứng của Thales như hình vẽ dưới đây.
Trong hình vẽ, H là giao 2 đường chéo của mặt đáy kim tự tháp, M là trung điểm cạnh của kim tự tháp mà Thales đã chọn. AB là chiều cao từ chân tới đỉnh đầu Thales và O là điểm cuối cùng của bóng kim tự tháp (bóng của đỉnh kim tự tháp và bóng của đỉnh đầu Thales).
1. Hãy xác định độ dài của các cạnh HM, MA, BA và AO.
2. Tam giác BAO và tam giác SHO có đồng dạng không? Tại sao? Từ đó, hãy tính độ dài đoạn SH.