Câu hỏi 3
Trong bể cá của nhà Tony có 2 chú cá vàng và 3 chú cá thần tiên. Tony muốn đem tặng Anna một vài chú cá sao cho có ít nhất 2 chú cá thần tiên. Chúng ta sẽ đi tìm xem Tony có bao nhiêu cách chọn cá tặng Anna thông qua các câu hỏi sau.
(1) Ta gọi cách chọn k (k ∈ N) phần tử từ n (n ∈ N) phần tử là tổ hợp chập k của n phần tử, kí hiệu là Cₙᵏ.
Dựa vào công thức tính số tổ hợp: Cₙᵏ = n(n − 1)...(n − k + 1)/(k(k − 1)...1),
hỏi Tony có bao nhiêu cách:
– Chọn 1 chú cá từ 5 chú cá?
– Chọn 2 chú cá từ 5 chú cá?
– Chọn 3 chú cá từ 5 chú cá?
– Chọn 4 chú cá từ 5 chú cá?
– Chọn 5 chú cá từ 5 chú cá?
Từ đó, hãy tính số cách chọn cá từ 5 chú cá của Tony.
(2) Hỏi Tony có bao nhiêu cách chọn ít nhất 1 chú cá mà trong đó không có chú cá thần tiên nào?
(3) Hỏi Tony có bao nhiêu cách:
– Chọn cá vàng? (Tính cả trường hợp “chọn 0” chú cá).
– Chọn 1 chú cá thần tiên từ 3 chú cá thần tiên?
Từ đó, hãy tính số cách Tony chọn cá từ 5 chú cá sao cho trong đó có đúng 1 chú cá thần tiên?
(4) Hỏi Tony có bao nhiêu cách chọn cá tặng Anna sao cho có ít nhất 2 chú cá thần tiên?
(1) Ta gọi cách chọn k (k ∈ N) phần tử từ n (n ∈ N) phần tử là tổ hợp chập k của n phần tử, kí hiệu là Cₙᵏ.
Dựa vào công thức tính số tổ hợp: Cₙᵏ = n(n − 1)...(n − k + 1)/(k(k − 1)...1),
hỏi Tony có bao nhiêu cách:
– Chọn 1 chú cá từ 5 chú cá?
– Chọn 2 chú cá từ 5 chú cá?
– Chọn 3 chú cá từ 5 chú cá?
– Chọn 4 chú cá từ 5 chú cá?
– Chọn 5 chú cá từ 5 chú cá?
Từ đó, hãy tính số cách chọn cá từ 5 chú cá của Tony.
(2) Hỏi Tony có bao nhiêu cách chọn ít nhất 1 chú cá mà trong đó không có chú cá thần tiên nào?
(3) Hỏi Tony có bao nhiêu cách:
– Chọn cá vàng? (Tính cả trường hợp “chọn 0” chú cá).
– Chọn 1 chú cá thần tiên từ 3 chú cá thần tiên?
Từ đó, hãy tính số cách Tony chọn cá từ 5 chú cá sao cho trong đó có đúng 1 chú cá thần tiên?
(4) Hỏi Tony có bao nhiêu cách chọn cá tặng Anna sao cho có ít nhất 2 chú cá thần tiên?