Câu hỏi 5
Tại thung lũng Silicon Valley nằm ở phía Nam của vùng vịnh San Francisco, tiến sĩ John đã sáng chế ra 3 loại chíp A, B và C. Ông cất giữ chúng trong ba cái hộp và mã hoá khác nhau bằng các bảng ô vuông bỏ đi một số ô. Nếu dùng các quân polyomino như hình vẽ dưới đây để lấp vừa các ô còn lại thì hộp sẽ được mở. Biết rằng, không có 2 quân polyomino nào chồng lên nhau.
Do bất cẩn trong lúc tạo mã, ông đã làm ra một số hộp không thể mở được. Chúng ta cùng đi tìm các hộp đó thông qua các câu hỏi sau nhé!
1. Hộp đầu tiên chứa con chíp A được mã hoá bởi bảng ô vuông cỡ 6 × 6 bị bỏ đi hai ô được tô đen như hình vẽ.
Tiến sĩ John muốn dùng 17 quân domino để mở khoá. Hỏi ông có thể mở được khoá không? Nếu có, hãy chỉ ra một cách mở.
2. Hộp thứ hai chứa con chíp B được mã hoá bởi bảng ô vuông cỡ 6 × 6 bị bỏ đi hai ô được tô đen như hình vẽ.
Ông vẫn dùng 17 quân domino để mở nhưng loay hoay mãi vẫn không thể mở được. Ông John nghĩ đó là hộp bị khoá vĩnh viễn. Ông liền tô màu các ô của bảng bởi hai màu xanh và vàng luân phiên như hình vẽ.
Hỏi:
– Trong bảng có bao nhiêu ô được tô màu xanh, bao nhiêu ô được tô màu vàng?
– Hai ô bị bỏ đi có màu gì? Khi đó, bảng còn lại có bao nhiêu ô màu xanh và bao nhiêu ô màu vàng?
– Mỗi quân domino đặt trên bảng lấp bao nhiêu ô màu xanh, bao nhiêu ô màu vàng? Nếu đặt được 17 quân domino vào bảng thì lấp bao nhiêu ô màu xanh, bao nhiêu ô màu vàng?
– Từ việc so sánh số ô màu xanh và ô màu vàng của 17 quân domino và bảng mã đã tô màu, hỏi ông John có thể mở được mã của hộp chứa con chíp B không? Nếu có, hãy chỉ ra một cách mở.
3. Hộp thứ ba chứa con chíp C được mã hoá bởi bảng cỡ 6 × 6 dưới đây.
Ông John phải mở bảng này bằng 11 quân I-triomino.
Qua lần mở khoá các hộp trước, ông thấy có một số khoá bị lỗi nên muốn kiểm tra bằng cách tô màu. Ông nhận ra, nếu tô bảng hai màu như cách trên thì không thể biết được vì quân I-triomino có 3 ô. Ông liền tô các ô của bảng mã bằng ba màu luân phiên như hình vẽ.
Dựa vào cách ông John tô màu, hỏi bảng mã chứa con chíp C có mở được không? Nếu có, hãy chỉ ra một cách mở.
Do bất cẩn trong lúc tạo mã, ông đã làm ra một số hộp không thể mở được. Chúng ta cùng đi tìm các hộp đó thông qua các câu hỏi sau nhé!
1. Hộp đầu tiên chứa con chíp A được mã hoá bởi bảng ô vuông cỡ 6 × 6 bị bỏ đi hai ô được tô đen như hình vẽ.
Tiến sĩ John muốn dùng 17 quân domino để mở khoá. Hỏi ông có thể mở được khoá không? Nếu có, hãy chỉ ra một cách mở.
2. Hộp thứ hai chứa con chíp B được mã hoá bởi bảng ô vuông cỡ 6 × 6 bị bỏ đi hai ô được tô đen như hình vẽ.
Ông vẫn dùng 17 quân domino để mở nhưng loay hoay mãi vẫn không thể mở được. Ông John nghĩ đó là hộp bị khoá vĩnh viễn. Ông liền tô màu các ô của bảng bởi hai màu xanh và vàng luân phiên như hình vẽ.
Hỏi:
– Trong bảng có bao nhiêu ô được tô màu xanh, bao nhiêu ô được tô màu vàng?
– Hai ô bị bỏ đi có màu gì? Khi đó, bảng còn lại có bao nhiêu ô màu xanh và bao nhiêu ô màu vàng?
– Mỗi quân domino đặt trên bảng lấp bao nhiêu ô màu xanh, bao nhiêu ô màu vàng? Nếu đặt được 17 quân domino vào bảng thì lấp bao nhiêu ô màu xanh, bao nhiêu ô màu vàng?
– Từ việc so sánh số ô màu xanh và ô màu vàng của 17 quân domino và bảng mã đã tô màu, hỏi ông John có thể mở được mã của hộp chứa con chíp B không? Nếu có, hãy chỉ ra một cách mở.
3. Hộp thứ ba chứa con chíp C được mã hoá bởi bảng cỡ 6 × 6 dưới đây.
Ông John phải mở bảng này bằng 11 quân I-triomino.
Qua lần mở khoá các hộp trước, ông thấy có một số khoá bị lỗi nên muốn kiểm tra bằng cách tô màu. Ông nhận ra, nếu tô bảng hai màu như cách trên thì không thể biết được vì quân I-triomino có 3 ô. Ông liền tô các ô của bảng mã bằng ba màu luân phiên như hình vẽ.
Dựa vào cách ông John tô màu, hỏi bảng mã chứa con chíp C có mở được không? Nếu có, hãy chỉ ra một cách mở.