AMC 12 năm 1983 Câu hỏi 10

Đoạn $AB$ vừa là đường kính của một đường tròn bán kính $1$ vừa là một cạnh của tam giác đều $ABC.$ Đường tròn cũng cắt $AC$ và $BC$ tại các điểm $D$ và $E,$ tương ứng. Độ dài của $AE$ là