IKMC 2023 - Lớp 11-12 - Set 2 - Tự luyện tập Câu hỏi 21

Hai hàm $f,g$ trên $\mathbb R$ thỏa $f(x)+2g(1-x)=x^2$ và $f(1-x)-g(x)=x^2$ với mọi số thực $x$. Tìm $f$.