Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

IKMC 2023 - Lớp 11-12 - Set 2 - Tự luyện tập

Câu hỏi 1

Rút gọn $\dfrac{7777^2}{5555\cdot2222}$.
  1. $1$
  2. $7/10$
  3. $49/10$
  4. $77/110$
  5. $49$

Câu hỏi 2

Giulia gieo năm xúc xắc thông thường sáu mặt. Tổng điểm 19. Có thể có nhiều nhất bao nhiêu mặt 6?
  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 3
  5. 4

Câu hỏi 3

Hộp trụ cao 15 cm, chu vi đáy 30 cm. Kiến đi từ A ở đáy tới B ở đỉnh theo đường đậm, gồm đoạn thẳng đứng đi lên và cung tròn ngang. Phần trước màu đen, phần sau màu xám. Tổng quãng đường là bao nhiêu?

Hình minh họa câu hỏi
  1. 45 cm
  2. 55 cm
  3. 60 cm
  4. 65 cm
  5. 75 cm

Câu hỏi 4

Emma tô ba dải cờ, mỗi dải một trong bốn màu. Hai dải kề nhau phải khác màu. Có bao nhiêu cách tô?

Hình minh họa câu hỏi
  1. 24
  2. 27
  3. 32
  4. 36
  5. 64

Câu hỏi 5

Gọi số nguyên dương n là “twoprime” nếu đúng ba ước dương phân biệt của nó là 1,2, n. Có bao nhiêu số như vậy?
  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 3
  5. 4

Câu hỏi 6

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $x,y$ thỏa $x+2y=2^{10}$?
  1. $2^9-1$
  2. $2^9$
  3. $2^9+1$
  4. $2^9+2$
  5. 0

Câu hỏi 7

Hai tam giác đều khác kích thước chồng nhau tạo lục giác có các cạnh đối song song. Bốn độ dài cạnh được ghi trong hình. Tìm chu vi lục giác.

Hình minh họa câu hỏi
  1. 64
  2. 66
  3. 68
  4. 70
  5. 72

Câu hỏi 8

Vuông diện tích 84 chia thành bốn vuông bằng nhau. Tô đen ô trên trái, rồi chia tiếp ô dưới phải theo đúng quy tắc, mãi mãi. Tổng diện tích đen là bao nhiêu?

Hình minh họa câu hỏi
  1. 24
  2. 28
  3. 31
  4. 35
  5. 42

Câu hỏi 9

Điền 1 tới 9, mỗi số một lần, vào chín ô, giữ nguyên 7 và 9 đã cho. Tổng mọi ba ô liên tiếp phải chia hết 3. Có bao nhiêu cách?

Hình minh họa câu hỏi
  1. 9
  2. 12
  3. 15
  4. 18
  5. 24

Câu hỏi 10

Chữ số hàng đơn vị của $(5^5+1)(5^{10}+1)(5^{15}+1)$ là gì?
  1. 1
  2. 2
  3. 4
  4. 5
  5. 6

Câu hỏi 11

Cả sáu cạnh tứ diện đều có độ dài nguyên. Bốn cạnh được ghi trong hình. Tổng hai cạnh còn lại là bao nhiêu?

Hình minh họa câu hỏi
  1. 9
  2. 10
  3. 11
  4. 12
  5. 13

Câu hỏi 12

Với n nguyên dương,$n!=1\cdot2\cdots n$. Biết $N!=6!\cdot7!$, tổng chữ số của N là bao nhiêu?
  1. 1
  2. 2
  3. 4
  4. 8
  5. 9

Câu hỏi 13

Mọi đồ thị $y=x^3+3x^2+ax+2a+4$ đi qua một điểm chung không phụ thuộc a. Tổng hai tọa độ điểm đó là bao nhiêu?
  1. 2
  2. 4
  3. 7
  4. 8
  5. Không có lựa chọn nào ở trên

Câu hỏi 14

Năm số $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$ có tổng S và thỏa $a_k=k+S$ với $1\le k\le5$. Tìm S.
  1. $15/4$
  2. $-15/4$
  3. $-15$
  4. 15
  5. Không có lựa chọn nào ở trên

Câu hỏi 15

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(m,n)$ thỏa $|2m-2023|+|2n-m|\le1$?
  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 3
  5. 4

Câu hỏi 16

Một hàng có 23 con, mỗi con là hải ly hoặc kangaroo. Mỗi con đều có ít nhất một kangaroo ngay cạnh. Có thể có nhiều nhất bao nhiêu hải ly?
  1. 7
  2. 8
  3. 10
  4. 11
  5. 12

Câu hỏi 17

Viết $5^{5^6}$ thành $n^n$ với n tự nhiên. Tìm n.
  1. $5^{30}$
  2. $5^6$
  3. $5^5$
  4. 30
  5. 11

Câu hỏi 18

Leon vẽ một đường khép kín trên mặt khối hộp chữ nhật. Lưới nào có thể biểu diễn đường đó?
  1. Hình minh họa câu hỏi
  2. Hình minh họa câu hỏi
  3. Hình minh họa câu hỏi
  4. Hình minh họa câu hỏi
  5. Hình minh họa câu hỏi

Câu hỏi 19

Ngũ giác được chia như hình. Các số ghi diện tích tam giác. Tìm diện tích P của tứ giác xám.

Hình minh họa câu hỏi
  1. 15
  2. $31/2$
  3. 16
  4. 17
  5. 18

Câu hỏi 20

Có bao nhiêu số nguyên là ước của $2^{20}3^{23}$ nhưng không là ước của $2^{10}3^{20}$?

Quy ước biên tập: đáp án nguồn dùng ước dương, quy ước thường gặp trong bài thi; phần chấm điểm ở đây theo quy ước đó. Lời giải cũng xét cách hiểu gồm cả ước âm.
  1. 13
  2. 30
  3. 273
  4. 460
  5. Không có lựa chọn nào ở trên