AMC 12 năm 1976 Câu hỏi 22
AMC12 · AMC 12 năm 1976
Cho một tam giác đều có cạnh dài $s,$ xét quỹ tích của tất cả các điểm $P$ trong mặt phẳng của tam giác sao cho tổng bình phương các khoảng cách từ $P$ đến các đỉnh của tam giác là một số cố định $a.$ Quỹ tích này
là một đường tròn nếu $a\gt s^2$
chỉ chứa ba điểm nếu $a=2s^2$ và là một đường tròn nếu
$a\gt2s^2$
là đường tròn có bán kính dương chỉ khi $s^2\lt
a\lt2s^2$
chỉ chứa một số hữu hạn các điểm ứng với bất kỳ giá trị nào của
$a$
không có cái nào trong số này