AMC 12 năm 1976 Câu hỏi 10
AMC12 · AMC 12 năm 1976
Nếu $m,$ $n,$ $p$ và $q$ là số thực và $f(x)=mx+n$ và $g(x)=px+q,$ thì phương trình $f(g(x))=g(f(x))$ có nghiệm
cho tất cả các lựa chọn của $m,$ $n,$ $p$ và $q$
khi và chỉ nếu $m=p$ và $n=q$
khi và chỉ nếu $mq-np=0$
khi và chỉ nếu $n(1-p)-q(1-m)=0$
khi và chỉ khi $(1-n)(1-p)$ ${}-(1-q)(1-m)=0$