AMC 12 năm 1971 Câu hỏi 6
AMC12 · AMC 12 năm 1971
Đặt $*$ là ký hiệu biểu thị phép toán nhị phân trên tập $S$ của tất cả các số thực khác 0 như sau: với mọi $a,$ $b\in S,$ $a*b=2ab.$ Câu nào sai?
$*$ có tính giao hoán trên $S$
$*$ được kết hợp trên $S$
$\frac{1}{2}$ là phần tử nhận dạng cho $*$ trong $S$
Mọi phần tử của $S$ đều có phần tử nghịch đảo của $*$
$\frac{1}{2a}$ là nghịch đảo của $*$ của
phần tử $a$ của $S$