Câu hỏi 25
Trong một *lục giác đẳng giác*, mọi góc trong đều có số đo $120^\circ.$ Hình dưới đây là một ví dụ về lục giác như vậy, có độ dài các cạnh là $2,$ $3,$ $1,$ $3,$ $2,$ và $2$, được nội tiếp trong tam giác đều $ABC.$ Xét tất cả các lục giác đẳng giác có độ dài cạnh là số nguyên dương và có thể nội tiếp trong $\triangle ABC,$ với cả sáu đỉnh nằm trên các cạnh của tam giác. Tổng số lục giác như vậy là bao nhiêu? Hai lục giác chỉ khác nhau bởi một phép quay hoặc một phép đối xứng được xem là như nhau.
