AMC 8 năm 2026

Giá trị của biểu thức sau là bao nhiêu? $$
1 + 2 - 3 + 4 + 5 - 6 + {}
$$ $$
7 + 8 - 9 + 10 + 11 - 12
$$

Trong bảng dưới đây, ba số $3$ được bao quanh bởi các số $2$, rồi chúng lại được bao quanh bởi một viền gồm các số $1$. Tổng các số trong bảng là bao nhiêu?

$$
\begin{array}{ccccccc} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 3 & 3 & 3 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ \end{array}
$$

Haruki có một đoạn dây dài $24$ xăng-ti-mét. Cậu muốn lần lượt uốn đoạn dây để tạo thành mỗi hình sau đây.

Một hình lục giác đều có cạnh dài $5$ cm.

Một hình vuông có diện tích $36$ cm².

Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông dài $6$ và $8$ cm.

Haruki có thể tạo được những hình nào?

Số tiền tiết kiệm của Brynn giảm $20\%$ trong tháng 7, sau đó tăng $50\%$ trong tháng 8. Hiện nay số tiền tiết kiệm của Brynn bằng bao nhiêu phần trăm số tiền ban đầu?

Casey thực hiện một chuyến đi dài $100$ dặm và chỉ dừng lại để ăn trưa dọc đường. Chuyến đi kéo dài tổng cộng $3$ giờ, còn vận tốc trung bình của cô khi lái xe là $40$ dặm một giờ. Thời gian nghỉ trưa kéo dài bao nhiêu phút?

Peter sống gần một cánh đồng hình chữ nhật đầy bụi mâm xôi đen. Cánh đồng dài $10$ mét và rộng $8$ mét; Peter có thể hái bất kỳ quả nào nằm cách một cạnh của cánh đồng không quá $1$ mét. Phần cánh đồng mà Peter có thể với tới được tô màu trong hình dưới đây. Peter có thể với tới bao nhiêu phần diện tích cánh đồng?

Mika muốn ước tính quãng đường có thể đi bằng một mẫu xe đạp điện mới khi pin được sạc đầy. Cô đã hoàn thành hai chuyến đi có tổng quãng đường $40$ dặm. Chuyến thứ nhất dùng hết $\frac{1}{2}$ tổng dung lượng pin, còn chuyến thứ hai dùng hết $\frac{3}{10}$ tổng dung lượng pin. Chiếc xe đạp điện này có thể đi được bao nhiêu dặm khi pin được sạc đầy?

Một cuộc thăm dò hỏi một số người xem họ có thích giải toán hay không. Có đúng $74\%$ số người trả lời “có”. Số người ít nhất có thể đã được hỏi là bao nhiêu?

Giá trị của biểu thức sau là bao nhiêu? $$
\frac{\sqrt{16\sqrt{81}}}{\sqrt{81\sqrt{16}}}
$$

Năm vận động viên đã hoàn thành cuộc chạy Xmarathon đầy gian khổ: Luke, Melina, Nico, Olympia và Pedro.

• Nico về đích sau Pedro $11$ phút.

• Olympia về đích trước Melina $2$ phút nhưng sau Pedro $3$ phút.

• Olympia về đích trước Luke $6$ phút.

Vận động viên nào về đích thứ tư?

Các hình vuông có độ dài cạnh $1,$ $1,$ $2,$ $3,$ và $5$ được sắp xếp thành hình chữ nhật dưới đây. Một đường cong được vẽ bằng cách nội tiếp một phần tư đường tròn trong mỗi hình vuông rồi nối các cung một phần tư đường tròn theo thứ tự từ ngắn nhất đến dài nhất. Độ dài của đường cong là bao nhiêu?

Trong hình dưới đây, mỗi hình tròn sẽ được điền một chữ số từ $1$ đến $6.$ Mỗi chữ số phải xuất hiện đúng một lần. Tổng các chữ số trong hai hình tròn kề nhau được ghi trong ô vuông nằm giữa chúng. Chữ số nào phải được điền vào hình tròn trên cùng?

Hình dưới đây là một cách lát bằng các hình vuông đơn vị $1 \times 1$. Mỗi hàng hình vuông đơn vị được dịch ngang nửa đơn vị so với hàng ngay phía trên. Một hình vuông tô màu được vẽ trên phần lát. Mỗi đỉnh của hình vuông tô màu đều là một đỉnh của một hình vuông đơn vị. Diện tích hình vuông tô màu là bao nhiêu đơn vị vuông?

Jami chọn ba số nguyên cách đều nhau trên trục số. Tổng của số thứ nhất và số thứ hai là $40,$ còn tổng của số thứ hai và số thứ ba là $60.$ Tổng của cả ba số là bao nhiêu?

Elijah có một bộ sưu tập lớn gồm các khối lập phương gỗ giống hệt nhau; mỗi khối có $4$ mặt để trơn và $2$ mặt được tô màu cùng chung một cạnh. Cậu dán một số khối với nhau theo từng cặp mặt. Hình dưới đây cho thấy $2$ khối được dán với nhau, để lộ $3$ mặt tô màu. Ít nhất bao nhiêu khối có thể được dán với nhau để bảo đảm không nhìn thấy mặt tô màu nào, bất kể xoay hình theo cách nào?

Xét tất cả các số nguyên dương có bốn chữ số và chỉ gồm các chữ số chẵn. Có bao nhiêu phần trong số các số nguyên này chia hết cho $4?$

Bốn học sinh ngồi thành một hàng. Các em trò chuyện với những người ngồi cạnh mình, sau đó đổi chỗ sao cho không em nào còn ngồi cạnh bất kỳ người nào đã ngồi cạnh mình trước đó. Có bao nhiêu cách đổi chỗ như vậy?

Có bao nhiêu cách viết $60$ thành tổng của *hai hoặc nhiều hơn* số nguyên dương lẻ liên tiếp được sắp theo thứ tự tăng dần?

Miguel đang đi bộ cùng chú chó Luna. Khi đến lối vào một công viên, Miguel ném một quả bóng thẳng về phía trước rồi tiếp tục đi với tốc độ không đổi. Luna chạy thật nhanh về phía quả bóng đang dừng cạnh một cái cây. Ngay khi tới chỗ quả bóng, cô chó mang nó trở lại cho Miguel. Luna chạy nhanh gấp $5$ lần tốc độ đi bộ của Miguel. Tính đến lúc Luna mang bóng về cho Miguel, Miguel đã đi được bao nhiêu phần quãng đường từ lối vào đến cái cây?

Xứ Catania sử dụng đồng vàng và đồng bạc. Đồng vàng dày $1$ mm, còn đồng bạc dày $3$ mm. Taylor có thể tạo một chồng đồng xu cao $8$ mm bằng bao nhiêu cách sắp xếp các đồng vàng và đồng bạc, nếu thứ tự đồng xu là quan trọng?