Câu hỏi 1
Xét đa thức $P(x)=x^4-x^3+x$.
a) Chứng minh rằng với mọi số dương $a$, đa thức $P(x)-a$ có duy nhất một nghiệm dương.
b) Xét dãy $(a_n)$ xác định bởi $a_1=1/3$ và, với mọi $n\ge1$, $a_{n+1}$ là nghiệm dương của $P(x)-a_n$. Chứng minh dãy có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó.
a) Chứng minh rằng với mọi số dương $a$, đa thức $P(x)-a$ có duy nhất một nghiệm dương.
b) Xét dãy $(a_n)$ xác định bởi $a_1=1/3$ và, với mọi $n\ge1$, $a_{n+1}$ là nghiệm dương của $P(x)-a_n$. Chứng minh dãy có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó.