Câu hỏi 7
Cho số nguyên dương $n\gt 1$. Kí hiệu $T$ là tập hợp tất cả các bộ có thứ tự $(x,y,z)$, trong đó $x,y,z$ là các số nguyên dương đôi một khác nhau và $1\le x,y,z\le2n$. Một tập hợp $\mathcal A$ các bộ có thứ tự $(u,v)$ được gọi là liên kết với $T$ nếu với mỗi $(x,y,z)\in T$ thì
$$\{(x,y),(y,z),(z,x)\}\cap\mathcal A\ne\varnothing.$$
a) Tính số phần tử của $T$.
b) Chứng minh tồn tại một tập hợp liên kết với $T$ có đúng $2n(n-1)$ phần tử.
c) Chứng minh mọi tập hợp liên kết với $T$ có không ít hơn $2n(n-1)$ phần tử.
$$\{(x,y),(y,z),(z,x)\}\cap\mathcal A\ne\varnothing.$$
a) Tính số phần tử của $T$.
b) Chứng minh tồn tại một tập hợp liên kết với $T$ có đúng $2n(n-1)$ phần tử.
c) Chứng minh mọi tập hợp liên kết với $T$ có không ít hơn $2n(n-1)$ phần tử.