Câu hỏi 2
a) Cho ba số thực $a,b,c$ thỏa mãn $a^2+b^2+c^2=1$. Chứng minh rằng
$$|a-b|+|b-c|+|c-a|\le2\sqrt2.$$
b) Cho 2019 số thực $a_1,\ldots,a_{2019}$ thỏa mãn $\sum_{i=1}^{2019}a_i^2=1$. Tìm giá trị lớn nhất của
$$S=|a_1-a_2|+|a_2-a_3|+\cdots+|a_{2018}-a_{2019}|+|a_{2019}-a_1|.$$
$$|a-b|+|b-c|+|c-a|\le2\sqrt2.$$
b) Cho 2019 số thực $a_1,\ldots,a_{2019}$ thỏa mãn $\sum_{i=1}^{2019}a_i^2=1$. Tìm giá trị lớn nhất của
$$S=|a_1-a_2|+|a_2-a_3|+\cdots+|a_{2018}-a_{2019}|+|a_{2019}-a_1|.$$