Câu hỏi 3
Một nhà đầu tư có hai mảnh đất hình chữ nhật, các mảnh đất cùng có kích thước $120\,\mathrm m\times100\,\mathrm m$.
(a) Trên mảnh đất thứ nhất, nhà đầu tư muốn xây một ngôi nhà có nền hình chữ nhật kích thước $25\,\mathrm m\times35\,\mathrm m$ và xây bên ngoài $9$ bồn hoa hình tròn đường kính $5\,\mathrm m$. Chứng minh rằng dù xây trước $9$ bồn hoa ở đâu thì trên phần đất còn lại vẫn đủ chỗ xây ngôi nhà đó.
(b) Trên mảnh đất thứ hai, nhà đầu tư muốn xây một hồ cá hình một đa giác lồi sao cho từ một điểm bất kỳ trên phần đất còn lại có thể đi không quá $5\,\mathrm m$ thì đến bờ hồ. Chứng minh rằng chu vi của hồ không nhỏ hơn $(440-20\sqrt2)\,\mathrm m$.
(a) Trên mảnh đất thứ nhất, nhà đầu tư muốn xây một ngôi nhà có nền hình chữ nhật kích thước $25\,\mathrm m\times35\,\mathrm m$ và xây bên ngoài $9$ bồn hoa hình tròn đường kính $5\,\mathrm m$. Chứng minh rằng dù xây trước $9$ bồn hoa ở đâu thì trên phần đất còn lại vẫn đủ chỗ xây ngôi nhà đó.
(b) Trên mảnh đất thứ hai, nhà đầu tư muốn xây một hồ cá hình một đa giác lồi sao cho từ một điểm bất kỳ trên phần đất còn lại có thể đi không quá $5\,\mathrm m$ thì đến bờ hồ. Chứng minh rằng chu vi của hồ không nhỏ hơn $(440-20\sqrt2)\,\mathrm m$.