Câu hỏi 4
Cho số nguyên dương $n$. Có $n$ học sinh nam và $n$ học sinh nữ xếp thành một hàng ngang, theo thứ tự tùy ý. Mỗi học sinh $X$ (trong số $2n$ học sinh vừa nêu) được cho một số kẹo bằng đúng số cách chọn ra hai học sinh khác giới với $X$ và đứng ở hai phía của $X$. Chứng minh rằng tổng số kẹo mà tất cả $2n$ học sinh nhận được không vượt quá $\dfrac13n(n^2-1)$.