Câu hỏi 3
Trong mặt phẳng cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $2$, các chữ $A,B,C,D$ xếp theo thứ tự nào đó trên hình vuông. Đoạn thẳng $AB$ được dời chỗ liên tục để đến trùng với đoạn thẳng $CD$ sao cho $A$ trùng với $C$ và $B$ trùng với $D$. Gọi $S$ là diện tích của hình do đoạn thẳng $AB$ quét ra trong khi dời chỗ. Chứng minh rằng có thể tìm được một cách dời chỗ sao cho $S\lt 5\pi/6$ (nếu một điểm nào đó được quét hai lần thì cũng chỉ tính một lần).