VMO 1977 — Bảng A Câu hỏi 6

Cho đa giác $(P)$ có $m$ cạnh và đa giác $(P')$ có $n$ cạnh lần lượt nằm trong hai mặt phẳng song song với nhau. Xét họ những đoạn thẳng $AA'$ với $A$ và $A'$ tương ứng nằm trên cạnh của hai đa giác $(P)$ và $(P')$. Hãy nói rõ cách tìm:
(a) Đoạn thẳng $AA'$ ngắn nhất.
(b) Đoạn thẳng $AA'$ dài nhất.