Câu hỏi 4
Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a$. Trên đoạn $AB$ lấy $E,E'$ sao cho $AE=a/6$, $AE'=5a/6$; trên đoạn $AC$ lấy $F,F'$ sao cho $AF=a/4$, $AF'=3a/4$; trên đoạn $AD$ lấy $G,G'$ sao cho $AG=a/3$, $AG'=2a/3$.
(a) Trên mặt phẳng $BCD$, xác định hai giao tuyến của mặt phẳng này với hai mặt phẳng $EFG$, $E'F'G'$. Nghiên cứu vị trí tương đối của hai giao tuyến đối với tam giác $BCD$. Từ đó phát biểu một định lý tổng quát.
(b) Tính thể tích khối $EFGE'F'G'$ theo $a$ và tính góc mà “hai mặt phẳng $EFG$” làm với các đường thẳng $AB,AC,AD$. [Giữ cụm từ in trong nguồn; nguồn chỉ ghi tên $EFG$.]
(a) Trên mặt phẳng $BCD$, xác định hai giao tuyến của mặt phẳng này với hai mặt phẳng $EFG$, $E'F'G'$. Nghiên cứu vị trí tương đối của hai giao tuyến đối với tam giác $BCD$. Từ đó phát biểu một định lý tổng quát.
(b) Tính thể tích khối $EFGE'F'G'$ theo $a$ và tính góc mà “hai mặt phẳng $EFG$” làm với các đường thẳng $AB,AC,AD$. [Giữ cụm từ in trong nguồn; nguồn chỉ ghi tên $EFG$.]