PIMSO 2022 - Toán - Senior Secondary - Vòng Quốc gia Câu hỏi 1

Tổng của dãy sau đến số hạng thứ 100 bằng bao nhiêu? $$\frac25+\frac15+\frac2{15}+\frac1{15}+\frac1{15}+\frac1{30}+\frac1{25}+\frac1{50}+\frac2{75}+\cdots$$

Quy ước quy luật: tiếp tục dạng từng cặp nghịch đảo của tích.