PIMSO 2022 - Toán - Lớp 9 / Secondary 3 - Vòng Quốc gia Câu hỏi 2

Tính tổng 1000 số hạng đầu của dãy: $$\frac13+\frac16+\frac16+\frac1{12}+\frac1{10}+\frac1{20}+\frac1{15}+\cdots$$

Quy ước: luân phiên nghịch đảo số tam giác và một nửa số hạng ngay trước.