PIMSO 2022 - Toán - Lớp 6 - Vòng Quốc gia Câu hỏi 16

Tính: $2023\left[\frac{1}{2×1}+\frac{2}{3×4}+\frac{3}{4×9}+\frac{4}{5×16}+\cdots+\frac{2021}{2022×2021^2}+\frac{2022}{2023×2022^2}\right]$.