Câu hỏi 1
Cho dãy số nguyên $(a_n)_{n\ge0}$ xác định bởi $a_0=1$ và
$$a_n=a_{n-1}+a_{\lfloor n/3\rfloor}\qquad(n\ge1).$$
Chứng minh với mỗi số nguyên tố $p\le13$, có vô số số nguyên $k\ge0$ sao cho $p\mid a_k$. Ký hiệu $\lfloor x\rfloor$ là phần nguyên của $x$.
$$a_n=a_{n-1}+a_{\lfloor n/3\rfloor}\qquad(n\ge1).$$
Chứng minh với mỗi số nguyên tố $p\le13$, có vô số số nguyên $k\ge0$ sao cho $p\mid a_k$. Ký hiệu $\lfloor x\rfloor$ là phần nguyên của $x$.