Câu hỏi 5
Tìm tất cả đa thức $P(x),Q(x)$ có hệ số nguyên sao cho dãy số luân phiên bắt đầu bởi $x_0=2014$ và
$$x_{2n+1}=P(x_{2n}),\qquad x_{2n+2}=Q(x_{2n+1})\qquad(n\ge0)$$
có tính chất: mỗi số nguyên dương là ước của một số hạng khác không nào đó của dãy.
Làm rõ chỉ số: nguồn in $x_{2n+1}=P(x_{2n}),\ x_{2n}=Q(x_{2n-1})$ với $n\ge1$, nên chưa xác định $x_1$. Công thức ở trên ghi rõ cách khởi tạo dự định $x_1=P(2014)$, đúng như lời giải nguồn sử dụng.
$$x_{2n+1}=P(x_{2n}),\qquad x_{2n+2}=Q(x_{2n+1})\qquad(n\ge0)$$
có tính chất: mỗi số nguyên dương là ước của một số hạng khác không nào đó của dãy.
Làm rõ chỉ số: nguồn in $x_{2n+1}=P(x_{2n}),\ x_{2n}=Q(x_{2n-1})$ với $n\ge1$, nên chưa xác định $x_1$. Công thức ở trên ghi rõ cách khởi tạo dự định $x_1=P(2014)$, đúng như lời giải nguồn sử dụng.