Câu hỏi 1
Trong mặt phẳng cho góc $xOy$. Gọi $M,N$ lần lượt là hai điểm nằm trên các tia $Ox,Oy$. Gọi $d$ là đường phân giác góc ngoài của góc $xOy$ và $I$ là giao điểm của trung trực $MN$ với đường thẳng $d$. Gọi $P,Q$ là hai điểm phân biệt nằm trên đường thẳng $d$ sao cho $IM=IN=IP=IQ$; giả sử $K$ là giao điểm của $MQ$ và $NP$.
1. Chứng minh rằng $K$ nằm trên một đường thẳng cố định.
2. Gọi $d_1$ là đường thẳng vuông góc với $IM$ tại $M$ và $d_2$ là đường thẳng vuông góc với $IN$ tại $N$. Giả sử các đường thẳng $d_1,d_2$ cắt đường thẳng $d$ tại $E,F$. Chứng minh rằng các đường thẳng $EN,FM,OK$ đồng quy.
1. Chứng minh rằng $K$ nằm trên một đường thẳng cố định.
2. Gọi $d_1$ là đường thẳng vuông góc với $IM$ tại $M$ và $d_2$ là đường thẳng vuông góc với $IN$ tại $N$. Giả sử các đường thẳng $d_1,d_2$ cắt đường thẳng $d$ tại $E,F$. Chứng minh rằng các đường thẳng $EN,FM,OK$ đồng quy.