Câu hỏi 4
Cho số thực $\alpha\in(1;+\infty)$ và đa thức hệ số thực $P(x)$ có bậc $24$, đồng thời hệ số cao nhất và hệ số tự do đều là $1$. Giả sử rằng $P(x)$ có $24$ nghiệm thực dương không quá $\alpha$. Chứng minh rằng
$$|P(1)|\le\left(\frac{19}{5}\right)^5(\alpha-1)^{24}.$$
$$|P(1)|\le\left(\frac{19}{5}\right)^5(\alpha-1)^{24}.$$