Câu hỏi 1
Cho hai lớp học, lớp A có $m$ học sinh và lớp B có $n$ học sinh $(m,n\gt 1)$. Học sinh của hai lớp ngồi quanh một bàn tròn và mỗi học sinh X được cô giáo phát kẹo bằng với số bạn ngồi liên tiếp kề bên trái X và cùng lớp với X (nếu X không có những bạn như vậy thì X không có kẹo). Những người có cùng số kẹo được cô giáo phân chia vào cùng một nhóm.
(a) Hỏi số người đông nhất của một nhóm có thể là bao nhiêu?
(b) Nếu không xét nhóm mà học sinh không có kẹo thì số người đông nhất của một nhóm có thể là bao nhiêu?
Nguồn ghi một dòng thời gian 270 phút dùng chung cho hai phần ngày thi. Bản này áp dụng 270 phút cho mỗi buổi, tổng 540 phút; không khẳng định nguồn in tổng thời gian 540 phút hay hai dòng thời gian riêng. Tài liệu nguồn không ghi điểm. Mỗi bài được gán 1 điểm biên tập để tương thích khi nhập; đây không phải thang điểm chính thức.
(a) Hỏi số người đông nhất của một nhóm có thể là bao nhiêu?
(b) Nếu không xét nhóm mà học sinh không có kẹo thì số người đông nhất của một nhóm có thể là bao nhiêu?
Nguồn ghi một dòng thời gian 270 phút dùng chung cho hai phần ngày thi. Bản này áp dụng 270 phút cho mỗi buổi, tổng 540 phút; không khẳng định nguồn in tổng thời gian 540 phút hay hai dòng thời gian riêng. Tài liệu nguồn không ghi điểm. Mỗi bài được gán 1 điểm biên tập để tương thích khi nhập; đây không phải thang điểm chính thức.